Искать реферат        
Рефераты на 5 с плюсом
С нашим сайтом написать реферат проще простого

Разностный метод развязывания обыкновенных дифференциальных уравнений. Аппроксимация. Метод прогонки

Категория: Математика     версия для печати   

Страница: [1] [2] [3] [4]

Разностный метод решения

обыкновенных дифференциальных уравнений.

Аппроксимация. Метод прогонки

Рассмотрим задачу:


Рассмотрим расписания


С (3), (4 ) получим


(5), (6), (7) — разностные соотношения, которые аппроксимируют 1,2 производную. Используя разностные соотношения (5), (6), (7)аппроксимирующих операторы L, l получим задачу:


Введем норму


Определение 1:

, что происходит:


Определение 2:

, что происходит:


Определение 3:

разностная схема (8) , (9) аппроксимирует краевую задачу (1), (2) с порядком аппроксимации к, если выполняются условия (10-13).

Рассмотримаппроксимацию оператора краевых или начальных условий.


Отметим, что решение задачи (14-15) удовлетворяет и ряд тривиальных условий. Например


, получим:

, т.е.


Страница: [1] [2] [3] [4]

версия для печати

Читайте также:
Украинский романтизм. Николай Васильевич Гоголь
Роль физического воспитания в профессиональной подготовке студентов
Анализ и планирование основных фондов ООО
Адам Смит
Особенности формирования и развития украинской экономической мысли, ее основные направления и школы