Разностный метод развязывания обыкновенных дифференциальных уравнений. Аппроксимация. Метод прогонки
Страница: [1] [2] [3] [4]
Разностный метод решения
обыкновенных дифференциальных уравнений.
Аппроксимация. Метод прогонки
Рассмотрим задачу:
Рассмотрим расписания
С (3), (4 ) получим
(5), (6), (7) — разностные соотношения, которые аппроксимируют 1,2 производную. Используя разностные соотношения (5), (6), (7)аппроксимирующих операторы L, l получим задачу:
Введем норму
Определение 1:
, что происходит:
Определение 2:
, что происходит:
Определение 3:
разностная схема (8) , (9) аппроксимирует краевую задачу (1), (2) с порядком аппроксимации к, если выполняются условия (10-13).
Рассмотримаппроксимацию оператора краевых или начальных условий.
Отметим, что решение задачи (14-15) удовлетворяет и ряд тривиальных условий. Например
, получим:
, т.е.
Страница: [1] [2] [3] [4]
версия для печати
Читайте также:
— Украинский романтизм. Николай Васильевич Гоголь
— Роль физического воспитания в профессиональной подготовке студентов
— Анализ и планирование основных фондов ООО
— Адам Смит
— Особенности формирования и развития украинской экономической мысли, ее основные направления и школы
|