На сайте 100500 рефератов в 150 категориях	Искать реферат
Рефераты на 5 с плюсом С нашим сайтом написать реферат проще простого

Особенности пьет езоопору германия в области собственной проводимости

Категория: Физика, Астрономия

версия для печати

Страница: [1] [2]

Особенности пьезоопору германия в области собственной проводимости

Пьезоопир n-Ge в области примесной проводимости исследовалось во многих работах, подробно описано в [1]. Его наличие объясняется появлением при одноосный упругой деформации энергетической щели (для направлений [111] и [110]) между однотипными L-долинами (ориентированными вдоль [111])зоны проводимости (c-зоны) и, соответственно, переселением в ней носителей заряда с разными подвижности (при n = const). При смешанной проводимости необходимо еще учитывать вклад в пьезоопир германия как переселение с деформацией носителей заряда между расщепленными подзонами валентной зоны (v-зоны), так и изменение общей концентрации собственных носителей заряда (ni) вследствиеуменьшение ширины запрещенной зоны с приложением механических напряжений (Х). Отметим, что влияние переселение носителей заряда между подзонами v-зоны на величину пьезоопору для всех кристаллографических направлений практически одинаков.

В этой работе для исследований выбирались монокристаллы Ge с концентрацией носителей заряда (при Т = 300 К) n = 3,2 (1013 см-3, посколькуконцентрация собственных носителей заряда в германии при этой же температуре приближенно равна ni = pi = 2 (1013 см-3.

На рис.1 приведена экспериментальные зависимости (х / (0 = f (Х) для главных кристаллографических направлений , полученные при Т = 290 К. Как видно, для случая X ((J (([111] (зависимость 1) при малых значениях Х наблюдается рост удельного сопротивленияпри увеличении механического напряжения с последующим прохождением зависимости через максимум и дальнейшим спадом (= f (Х).

Такой ход зависимости объясняется одновременным действием двух основных конкурирующих механизмов, которые обуславливают наличие пьезоопору в кристаллах Ge: переселением носителей заряда из трех L-долин, возвышающихся по шкале энергии при одноосевымсжатии вдоль [111] (носители заряда имеют большую подвижность ((), в одну L-долину, опускающийся (подвижность носителей заряда (((); увеличением общей концентрации собственных носителей заряда вследствие уменьшения ширины запрещенной зоны с давлением. Первая причина, как известно [1], ведет к росту (= f (Х) с последующим выходом на насыщение при n = const в c-зоне, а вторая- К спаду (= f (Х).

Смещение вниз L-долины описывается согласно [2]:

, (1)

где S11, S12, S44 — коэффициенты жесткости [3], а (dl и (ul — константы деформационного потенциала для L — минимумов [4]. В свою очередь, встречное смещение максимума расщепленной v-зоны определяется как:

, (2)

и d — значения констант деформационногопотенциала [2].

Вследствие этого, в работе [5] было оценено изменение ширины запрещенной зоны через коэффициент (= 1.11 (10-5 эВ (кГ-1 (см2 как (Еg = (Х.

при больших напряжениях (= f (Х) резко спадает, то есть доминирующим становится второй механизм.

Качественно подобный вид имеет и зависимость 2 (рис.1) для случая X ((J (([110 ]. Наблюдается такое же прохождениекривой через максимум, но количественные значения (х / (0 значительно меньше, ибо в этом случае ответственным за первый механизм пьезоопору является переселение носителей заряда из двух долин, возвышающихся, в две долины, которые опускаются. Участок спада (= f ( Х) после максимума равно объясняется переходами носителей заряда при увеличении Х с v-зоны в с-зону вследствие уменьшенияс давлением ширины запрещенной зоны германия.

Если относительное смещение долин с-зоны отсутствует, то и отсутствует первый механизм пьезоопору, что и подтверждается экспериментальной зависимостью 3 (рис.1) для случая X ((J (( [100]. Спад удельного сопротивления на участке Х (4000 кГ/см2 опять же объясняется ростом концентрации собственных носителей заряда при уменьшенииширины запрещенной зоны в зависимости от давления.

На рис. 2 приведены зависимости продольного пьезоопору (X ((J (([111]) при температурах собственной проводимости германия. Как и чекалося, при увеличении температуры величина (мах / (0 (когда кривые проходят через максимум) уменьшается, ибо вклад второго механизма постоянно растет. А вот увеличение этой величины((Х / (0) после 8000 кГ/см2 с ростом температуры невозможно объяснить действием только двух вышеупомянутых механизмов. Очевидно, при таких температурах и механических напряжениях возможное влияние (-минимумов, которые ориентированы вдоль [100] и находятся при Х = 0 на 0,18 эВ выше основных минимумов (L-минимумов) энергии с-зоны. Переход носителей заряда с L-долин в(-Долины сопровождается, как показано в [6, 7], ростом удельного сопротивления ((х / (0).

Согласно теории деформационного потенциала [2], энергетическая щель между L-и (-минимумами через их относительное смещение при X ((J (([111] записывается в виде [8]:

, (3)

где (d (i (u (константы деформационного потенциала для долин [ 100].

Такимобразом, увеличение механических напряжений при деформации n-Ge вдоль [111] уменьшает энергетическую щель между шестью (-минимумами и одним L-минимумом, а следовательно, к росту эффективности межзонных переходов носителей заряда в (-минимумы с повышением температуры. Как следствие этого — увеличение (х / (0 (при фиксированных температурах) в области Х (8000 кГ/см2.

Такиерассуждения подтверждаются и результатами измерения продольного пьезоопору при X ((J (([100], которые приведены на рис. 3. Как видно из зависимости 1, полученной при Т = 273 К, пьезоопир для этого направления отсутствует. Это и понятно, потому что нет относительного смещения L-долин, также не происходят еще переходы носителей заряда с v-зоны в с-зону и не проявляются еще приэтой температуре и заданных Х переходы между L-и (-долинами. Однако с повышением температуры ход зависимостей 2-4 рис. 3 качественно подобен зависимости 1-3 (рис. 2). Незначительный рост (х / (0 на начальной стадии эт ’связано, очевидно, с переходами электронов между L-и (-долинами, а спад зависимостей 2-4 с переходами электронов между v-и с-зонами вследствие уменьшенияширины запрещенной зоны с деформацией.

Увеличение (х / (0 с ростом температуры при фиксированных Х (4000 кГ/см2 тоже объясняется изменением величины энергетической щели между L-и (-долинами и эффективностью переходов электронов между ними. Только в этом случае (X ((J (([100]) величина щели между четырьмя L-долинами и двумя (-долинами определяется как [7, 8]:

(4)

Совсем относительного смещения (-долин не происходит, когда механическое напряжение приложено вдоль направления [110] (т.е. Х ([100]) и в этом случае пьезоопир в исследуемых интервалах Х и температуры определяется действием только двух вышеупомянутых механизмов, хорошо подтверждается ходом экспериментальных зависимостей 1-3 рис. 4.

Такимобразом, на основе полученных результатов можно заключить, что в области собственной проводимости Ge для объяснения особенностей пьезоопору, кроме деформационного переселение носителей заряда между эквивалентными L-долинами и изменения общей концентрации nи вследствие изменения ширины запрещенной зоны с давлением необходимо при определенных условиях учитывать для направлений[111] та [100] переходы носителей заряда между L-и (-долинами с-зоны.

Литература

Баранский П.И., Буда И.С., Даховский И.В ., Коломоец В. В. Електрические и гальваномагнитные явления в анизопропных полупроводниках. — М., 1977. — 269 с.

Бир Г.Л., Пикус Г. Е. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках. М .- 1972. — 584 с.

McSciminH., Andreatch P. Elastic Moduli of Germanium versus Hydrostatic Pressure at 250 C. / / J. Appl. Phys. — 1963. — V.34, № 3. — P. 651-655.

Baranskii P.I., Kolomoets V.V. Potential Constants in n-Germanium / / Phys. Stat. Sol. (B) .- 1971 .- V.45 .- k55-k57.

Дучал В.Я., Ермаков В.Н., Коломоец В.В. Механизмы тензоэффектов в n-Ge в области смешаннойпроводимости. / / ФТП .- 1972 .- Т. 20, В.10. — С.1902-1904.

Страница: [1] [2]

версия для печати