На сайте 100500 рефератов в 150 категориях	Искать реферат
Рефераты на 5 с плюсом С нашим сайтом написать реферат проще простого

Особенности математических методов, применяемых для решения экономических задач

Категория: Математика

версия для печати

Страница: [1] [2] [3]

Особенностиматематических методов, применяемых для решения экономических задач

В экономических исследованиях издавна применялись простейшие математические методы. В хозяйственной жизни широко используются геометрические формулы. Так, площадь участка поля определяется путем перемножения длины на ширину или объем силосной траншеи — перемножениемдлины на среднюю ширину и глубину. Существует целый ряд формул и таблиц, облегчающих хозяйственным работникам определение тех или иных размеров. [5 (52)].

Не стоит и говорить о применении арифметики, алгебры в экономических исследованиях, это уже вопрос о культуре исследования, каждый экономист, уважающий себя, владеет такими навыками. Особнякомздесь стоят так называемые методы оптимизации, чаще называемые как экономико-математические методы.

В 60-е годы нашего столетия развернулась дискуссия о математических методах в экономике. Например, академик Немчинов выделял пять базовых методов исследования при планировании:

1) балансовый метод;

2) метод математическогомоделирование;

3) векторный матричный метод;

4) метод экономико-математических множителей (оптимальных общественных оценок);

5) метод последовательного приближения. [9 (153 )].

В то же время академик Канторович выделял математические методы в четыре группы:

— макроэкономические модели, куда относил балансовыйметод и модели спроса;

— модели взаимодействия экономических подразделений (на основе теории игр);

— линейное моделирование, включая ряд задач, которые несколько отличаются от классического линейного программирования;

— модели оптимизации, выходящие за пределы линейного моделирования (динамическое, нелинейное, целочисленное, и стохастическоепрограммирования).

И с той, и с другой классификацией можно спорить, поскольку, например модели спроса можно по ряду особенностей отнести к нелинейному программированию, а стохастическое моделирование уходит корнями в теорию игр. Но все это проблемы классификации, имеющие определенное методологическое значение, но в данном случае не столь важны.

С точки же зрения роли математических методов стоит говорить лишь о широте применения различных методов в реальных процессах планирования.

С этой точки зрения несомненным лидером является метод линейной оптимизации, который был разработан академиком Канторовичем в 30-е годы ХХ века . Чаще всего задача линейного программирования применяется примоделировании организации производства. Вот как по Канторовичу выглядит математическая модель организации производства:

В производстве участвуют M различных производственных факторов (ингредиентов) — рабочая сила, сырье, материалы, оборудование, конечные и промежуточные продукты и др.. Производство использует S технологических способов производства, причемдля каждого из них заданы объемы производимых ингредиентов, рассчитанные на реализацию этого способа с единичной эффективностью, т.е. задан вектор ak = (a1k, a2k, ..., amk), k = 1,2 ... , S, в котором каждая из компонент aik указывает объем производства соответствующего (i-го) ингредиента, если она положительная, и объем его расходы, если она отрицательна(В способе k).

Выбор плана означает указание интенсивностей использования различных технологических способов, т.е. план определяется вектором x = (x1, x2, ..., x) c неотрицательными компонентами [4 (32)]. < br>
Обычно на количества выпускаемых и затрачиваемых ингредиентов накладываются ограничения: сделать нужно не менее,чем нужно, а затрачивать не более, чем есть. Такие ограничения записываются в виде

s

Страница: [1] [2] [3]

версия для печати