На сайте 100500 рефератов в 150 категориях	Искать реферат
Рефераты на 5 с плюсом С нашим сайтом написать реферат проще простого

Основные теоремы теории вероятности

Категория: Математика

версия для печати

Страница: [1] [2] [3]

Случайные события А и В называются зависимыми, если вероятность появления одного события не зависит от появления или непоявления другого

Вероятность события В, вычисленная при условии наступления события А, называют условной вероятностью события В.

РА (В) или Р (В / А)

Если события А и В независимы, то условная вероятность равна безусловной вероятности

РА(В) = Р (В)

Умножение вероятностей

Формулировка Аналитический запись

Вероятность совместной появления двух случайных событий А и В равна произведению вероятностей одного из этих событий и условной вероятности второго события при условии, что первое поле появилась

Р (А · В) = Р (А) · РА (В) = Р (В) · РВ (А) < br>
Вероятность совместной появления двухнезависимых случайных событий А и В равна произведению вероятностей этих событий.

Р (А · В) = Р (А) · Р (В)

В случае конечной числа независимых случайных событий Р (А1 · А2 · ... · n) = Р (А1) · Р (А2) · ... · Р (Аn)

4. Вероятность появления хотя бы одного случайного события

5. Теорема сложения вероятностей совместных событий.

Формулировка Аналитическийзапись

Если случайные события А и В совместимы, то вероятность их объединения равна сумме их вероятностей без вероятности их совместного появления.

Р (А U В) = Р (А) + Р (В) — Р (А · В)

Если события А и В независимы

Если события А и В зависимы Р (А U В) = Р (А) + Р (В) — Р (А) · Р (В)

Р (А U В) = Р (А) + Р (В ) - Р (А) · РА (В)

6.Надежность системы

Определение. Надежностью системы называют вероятность его безотказной работы в определенное время t.

Система Формулы для вычисления надежности

Формулы полной вероятности и Байеса

Формулировка Формула

Формула полной вероятности.

Страница: [1] [2] [3]

версия для печати