На сайте 100500 рефератов в 150 категориях	Искать реферат
Рефераты на 5 с плюсом С нашим сайтом написать реферат проще простого

Разностный метод развязывания обыкновенных дифференциальных уравнений. Аппроксимация. Метод прогонки

Категория: Математика

версия для печати

Страница: [1] [2] [3] [4]

Для решения используем метод правой прогонки

Находим прогоночни коэффициенты:

2) Значение уn вычисляем по соотношению

Результаты вычислений удобно записывать в таблицу:

n xn zn yn

Индивидуальное задание из книги "Сборник задач по методам вычислений "под ред.Монас-тырского, ст. 217, 204

точное решение — y (x) = (1-x) 2

0 — - 1

1 0 1 0.81

2 0.5 0.49 0.64

3 0.66667 0.31333 0.49

4 0.75 0.22 0.36

5 0.8 0.16 0.25

6 0.83333 0.11667 0.16

7 0.68714 0.08286 0.09

8 0.87500 0.05500 0.04

9 0.88889 0.03111 0.01

10 0.9 0.0100 0

Квопрос о существовании решения разностной схемы

На сетке х0, х1 ... хn, x0 = a, xn = b, h = (ba) / n аппроксимируем разностной схемой
< br>

Разностная схема (3-4) имеет единственное решение, если отличный от 0 ее детерминант

Страница: [1] [2] [3] [4]

версия для печати