На сайте 100500 рефератов в 150 категориях	Искать реферат
Рефераты на 5 с плюсом С нашим сайтом написать реферат проще простого

Исследование характеристик устойчивости в системе популяционной динамикииз опозданием

Категория: Физика, Астрономия

версия для печати

Страница: [1] [2] [3]

(3.1)

— произвольные положительные константы.

Пусть:

, удовлетворяющих неравенству:

Тогда тривиальный развязок (22) является асимптотически устойчивым. < br>
Доказательство. Используем квадратичный функционал вида:

, используя систему (22). Имеем:

Сделаем преобразования во всех составляющихпорядка, отличного от двух. Здесь учитывается додатнисть траектории системы. Имеем:

Мы получили неравенство, где в правой части есть квадратичная форма, соответствующая вектору:

Имеем:

.

Здесь:

.

эквивалентна выполнению неравенств, упомянутых в формулировке теоремы.

Литература

Нисевич Н.И.,Марчук Г.И. Математическое моделирование вирусно гепатита. — М.: Наука, 1981.

Hale J. Theory of Functional-Differential Equations. Springer. — Berlin, 1977.

Bellman R., Jacques J., Kalaba R. Some mathematical aspects of chemoterapy. I: one-organ models / / Bull. Math. Biophys. — 1960. — Р. 181-198.

Marzeniuk V.P. On Constructionof Exponential Estimates for Linear Systems with Delay. — Advances in Difference Equations. — Gordon and Breach Science Publishers. — 1997. — Р.439-445.

Хусаинов Д.Я., Марценюк В.П. Оптимизационный метод исследования устойчивости линейных систем с запаздыванием / / Кибернетика и системный анализ. — 1996. — № 4. — С. 88-93.

Хусаинов Д.Я.,Марценюк В.П. Двусторонние оценки решений линейных систем с запаздыванием / / доклады НАН Украины .- 1996. — № 8. — С. 8-13.

Volterra V. Sur la theorie mathmatique des phenomenes hereditaires. J. Math. Pures Appl. — 7 (1928). — Р. 249-298.

Красовский Н.Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения. — М.: Физматгиз, 1959.

МалкинИ.Г. Теория устойчивости движения. — М.: Наука, 1951.

Страница: [1] [2] [3]

версия для печати