На сайте 100500 рефератов в 150 категориях	Искать реферат
Рефераты на 5 с плюсом С нашим сайтом написать реферат проще простого

Суперпозиция ЛКАО и псевдопотенциалу для расчета энергетической зонноиструктуры монокристаллов CdJ2

Категория: Физика, Астрономия

версия для печати

Страница: [1] [2] [3] [4] [5] [6]

cos (Gi ^ Gj = GiGj / | Gi |. | Gj |, P0 = 1, P1 = cos (Gi ^ Gj, P2 = (3.cos (Gi ^ Gj — 1) / 2;

а оператор Tl подается таким выражением:

[All ’M1l + All’ +3. Mll ’- A0l’ M0l — A0l ’+3. M0l’]; (15)

d3r. r2 .. jl (Gl.r). exp (- (il r2). jl (Gj r) (16)

d3r.r4.jl (Gir) exp (- (il r2). jl (Gj r). (17)

При проведении самосогласованных расчетовучитывался экранирующий потенциал Хартри-Слэтер. Этот потенциал можно представить как обычный кулоновский потенциал в форме, определяемой уравнением Пуассона:

2.VH ® = −4. (. E2. (®, (18)

где (® - электронная плотность. Фурье образ кулоновского потенциала равна:

VH (Gi — Gj) = [4. (. e2. / | Gi — Gj |].((| Gi — Gj |) (19)

где

(

((Gi — Gj) = V-1 (dr. (®. Exp [-i (Gi — Gj). R] (20)

0

Кроме заданного потенциала иона Vlион ® и потенциала Хартри VH ®, необходимо также учитывать потенциал, связанный с обменом и корреляцией электронов, участвующих в экранировании. В литературе описаны различные обменно-корреляционные потенциалы и приведенрезультаты расчетов, полученных при их применении [1]. Наиболее распространенным является обменно-корреляционный потенциал Слэтер без учета спиновой поляризации электронных состояний. Последние зависят от сорта атома и учитываются множителем:

VOK ® =-3e2 .(.[( 3 / 8 .().(( r)] 1 / 3 (21)

параметры для (изменяется в пределах 0.5 — 1. Увеличение параметраусиливает обменно-корреляционный потенциал у атома по сравнению с межатомного сферой. Из этого следует, что выбор обменного потенциала лишь определяет расположение энергетического спектра на шкале энергий. После преобразования Фурье получим:

N

VOK (Gl — Gj) =-3e2. (. (3 / 8. () 1/3.N-1 (((rl ) 1/3.exp [-i (Gl — Gj). rl].

l = 1

Следовательно,матричные элементы эрмитовых матрицы, определяющей гамильтониан, записываются следующим образом:

[v (q) (| Gi — Gj |) +

+ . ((q). (Gi — Gj) + VH (Gi — Gj) + VOK (Gi — Gj) (22)

Структурный фактор иона типа q являются:

((q) (| Gi — Gj |) = 1 / 2 (exp [i. (| Gi — Gj |. (p, q)].

p

Зная выражение гамильтониана для старта процедуры вычисления, необходимо выбрать определенную начальную плотность валентных электронов (®, которую подают как суперпозицию электронных плотностей нейтральных атомов:

(® = (Cq, n, l ,

n, q, l

где Cq, n, l — фактор заполнения орбиталиn, q, l атома n. Волновая функция каждой орбитали задается уравнением:

(q ® = Rqnl ®. (Lm ((, () / r.

Страница: [1] [2] [3] [4] [5] [6]

версия для печати